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“然后……”

林煜接过了话茬,说道:“我们先假定地月距离为一,那么日地距离和日月距离就也能依靠勾股定理,去大致的推算出来。”

几名乖乖学生一拍脑袋,难怪啊……

难怪刚刚先问他们知不知道勾股定理,这要是不知道的话,怕是都理解不了这是什么意思。

简而言之就是,先从直角三角形和地月观测,确定了三角形的两个角度,第三个角度自然而然就能用减法减出来。

因为三角形的内角和总是等于180°,有了三角形的三个角,那么只需要利用勾股定理,就能很轻松的计算出三角形的三边比例为多少。

这三边比例,也是日月距离、日地距离、地月距离的比例,无非就是等比例放大而已。

“原来如此,勾股定理还能这么用。”

杨荣此刻脑子转得飞快,在稍微推算了一番后,心底顿时大受震撼。

他以前怎么就没想到可以这么算啊?

杨荣心中明悟,连忙追问道:“然后呢?接下来该怎么算?”

林煜给出一个关键词:“相似三角形。”

“相似三角形?”

林煜没有立刻解答,而是伸手在地上写写画画,很快又画出另一幅新图,还是三个圆形,只不过这次连成了一线。

地球—月亮—太阳。

袁忠彻盯了半天,疑惑问道:“这是……日食?”

“是日全食。”

林煜纠正道:“当地球、月亮、太阳三者连成一线,也就会发生日全食,在日全食里我们刚好可以看到两个相似三角形。”

“因为前面我们已经利用直角三角形和勾股定理,大致推算出了地月距离、日地距离的比例是多少,那么在日全食的时候,月亮刚好能完全遮住太阳。

也就是说,我们就能利用两个相似的三角形,去等比例推算出太阳、月亮之间的半径比例为多少。”

说到这里,脑子比较活泛的袁忠彻,还有对算术比较熟悉的杨荣,在盯着地上的日全食模拟图,以及图中绘制的两个相似三角形看了片刻以后,他们终于是理解了过来。

原来……就这么简单?

“……”

眼看自己的大弟子于谦不讲话,郑和也是盯着模拟图发呆,林煜索性也讲课讲全套,对着模拟图又是一番细化。

在明确标出了距离线条比例,以及三个圆形的半径比例后,于谦总算是恍然大悟。

“原来如此!”

郑和也明白了过来,他干脆充当起了嘴替说道:“所以,只需要利用日全食的观测,加上上弦月的观测,我们就能先用勾股定理,算出日地距离、地月距离的比例,接着再利用两个相似的三角形,就能进而推算出太阳、月亮的半径比例。”

“然后,地球的半径已经被郭守敬算出来了,是一万二千里左右,那么只需要算出地球、月亮的半径比例,就能得出月亮的半径,那么太阳的半径得数也就出来了!”

这一连串看似复杂,但只要配合图画仔细观察,实际也是非常简单的。

不能说三岁小孩都会,只能说就是后世很普通的高中数学题,勾股定理加相似三角形,就能轻松解决太阳半径为多少的问题……

陛下说得没错,林先生果真是学究天人!

自己此番入狱别说什么委屈了,简直就是赚大发了!

郑和心中如是想着,看向林煜的眼神也是愈发敬重,不亚于欧洲教会里的狂热信徒了。

“嗯,总算还不太笨。”

林煜注意到了郑和的眼神变化,面上不动声色,心里却是乐开了花。

不枉他如此大费口舌,总算是把这位三宝太监给成功诓进碗里来了。

实际上,林煜的这套算法,依旧还是有点问题的。

或者说是存在误差。

不论上弦月还是日全食,都不可能达到刚刚好的角度,要不然也不会出现什么超级月亮的天文现象了。

而不管天文还是地理,角度差一点的话,可能与实际结果就完全不一样了。

但没关系,林煜要的只是一个证明,自己能给出切实的方法,去证明自己的理论,哪怕有些偏差,可总归不会太离谱。

就像郭守敬算的地球半径,与实际的地球半径差了三百多公里,他用这个误差算是“极大”的地球半径数值,去算别的东西,误差只会进一步扩大。

不过……

这都不重要,真正重要的是,林煜已经证明了自己能通过自然科学,去算出天文星体的半径,而禁锢世人思想的陈旧腐朽理学则是不行。

那些所谓的理学“大儒”除了有一张嘴皮子,什么都无法证明。

不仅证明不了,还要把天灾人祸的锅子,扣在皇帝身上。

地方天灾,皇帝的锅。

贪官腐败,皇帝的锅。

有人造反,还是特么皇帝的锅……

也有部分史学家经过分析研究,明末崇祯皇帝为何逐渐被文官集团架空。

就是因为崇祯受限于文官集团,盲目的去下罪己诏(17年6道),导致皇帝权威大幅削弱,文官势力不断扩大,直至无法控制。

罪己诏这种东西,站在封建王朝和皇帝的角度来看,是不能一而再、再而三去滥用的。

汉武帝穷兵黩武,也没有下过罪己诏,而是轮台诏,这与罪己诏有着本质区别。

因为轮台诏只是承认了汉武帝的错误决策,却没有在诏书中提过哪怕一句“朕错了,朕道歉”之类的话。

因为皇帝认错,意味着破坏了“天子”的神圣形象,百姓可不会思考那么多,皇帝说自己错了,那他们就真的会认为,天下大乱全是皇帝的锅,自己过得不好,乃至天不下雨,也都是皇帝的锅。

这也是中央集权制与领主分封制的本质区别。

欧洲农民起义的烈度,从来都不如中国古代的农民起义。

为什么呢?

其中一个重要因素,就在于古代中国是中央集权制,权力集中于皇帝和朝廷,那么地方糜烂出了问题,自然也就该把锅甩给皇帝。

而欧洲中世纪就恰好相反,领主分封制下的欧洲,地方的头子就是领主,所谓附庸的附庸不是我的附庸。

那么地方糜烂,自然也应该打倒领主,关国王什么事?

两种制度有利有弊。

分封制的好处在于国王可以爽歪歪,可以享受荣华富贵,因为土地全被贵族领主控制,国王只需要天天开银趴就行了。

坏处在于,欧洲碎了一地。

而中央集权制之下的皇帝也能爽,但代价就是国家灭亡,改朝换代。

好处就是,皇帝轮流做,华夏大一统……